Una fracción representa el número de partes que hay en un todo dividido en partes iguales. Las fracciones se representan mediante dos números separados por una barra de fracción. Ejemplo de cálculo: 3/4 2/4 = 5/4.

Fracciones

Los términos que utilizamos para las fracciones son el "numerador" y el "denominador". El numerador es el número de partes que tenemos y el denominador es el número total de partes que forman el todo.

  • El numerador se lee con números cardinales: uno, dos, tres, diez, veinticuatro, etc.
  • El denominador se lee con fracciones: Mitad, tercio, cuarto, etc.

Suma

Determinar el valor total de las fracciones: En el cálculo de fracciones se distingue entre sumas con denominadores iguales y desiguales.

Suma de fracciones con el mismo denominador:

Para sumar fracciones con el mismo denominador hay que sumar los numeradores y utilizar el mismo denominador.

Ejemplo:

Cálculo: 3/4 2/4

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, debemos mantener el mismo denominador, es decir 4, y sumar los numeradores.

4 2 = 5

Y el resultado de la suma de las fracciones es: 3/4 2/4 = 5/4

Suma de fracciones con distinto denominador:

Para sumar fracciones con diferentes denominadores, primero hay que encontrar un denominador común: Este es el mínimo común múltiplo de los denominadores que tienes. Después multiplicamos los numeradores por el número por el que hemos multiplicado el denominador. Por último, sumamos los numeradores que hemos obtenido y mantenemos el mismo denominador.

Ejemplo:

Cálculo: 2/3 4/5

Lo primero que hay que hacer es encontrar un denominador común entre 3 y 5. Para ello, calculamos el mínimo común múltiplo entre los dos números.

3 * 5 = 15

Así que 15 es el común denominador de las dos fracciones.

Ahora tenemos que multiplicar cada numerador por el número por el que hemos multiplicado el denominador. Para ello, dividimos el mínimo común múltiplo por el denominador inicial y multiplicamos el resultado por el numerador de este subconjunto.

Para la primera fracción

15 / 3 = 5

5 x 2 = 10

10 es, por tanto, el numerador de la primera fracción.

Para la segunda fracción

15 / 5 = 3

3 x 4 =12

12 es por tanto el numerador de la segunda fracción.

2/3 4/5 = 10/15 12/15

Ahora sólo tenemos que sumar los numeradores:

10 12 = 22

Y el resultado de la suma de las fracciones es 22/15

Restar

Hallar la diferencia entre fracciones: El denominador también es decisivo a la hora de restar fracciones:

Si la fracción tiene el mismo denominador:

Escribe el denominador que tienen las fracciones en la última parte fraccionaria. Resta los numeradores y escribe la solución en la última parte fraccionaria.

Ejemplo:

7/3 - 2/3 = 5/3

Si las fracciones tienen denominadores diferentes

Determina el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones. Empieza a crear las nuevas fracciones de sustitución con el mínimo común múltiplo como denominador de estas nuevas fracciones. La segunda fracción debe tener el mismo denominador que las otras fracciones. Resta los numeradores y escribe las soluciones en la última parte de la fracción.

Ejemplo:

2/3 - 5/3 se convierte en 10/15 - 9/15 = 1/15

Multiplicar

Para multiplicar fracciones, sólo hay que seguir los siguientes pasos:

  1. Simplificar las fracciones: Cada numerador se puede simplificar con cualquier denominador.
  2. Multiplicar fracciones en línea: Multiplicar los denominadores para obtener el denominador final y multiplicar los numeradores para obtener el numerador final.

Ejemplo:

4/8 * 15/9

En primer lugar, debemos simplificar las fracciones para que después sea más fácil multiplicarlas. Para simplificar, descompondremos cada número en sus factores principales.

4 = 2 * 2

8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

15 = 3 * 5

9 = 3 * 3

Y sustituimos cada número de las fracciones por sus factores principales.

4/8 * 15/9 = 2 * 2/2 * 2 * 2 * 3 *5/3 *3

Ahora lo simplificamos y suprimimos los numeradores y denominadores que son iguales. Y nos queda el resultado de la multiplicación, que es 5/6.

Cómo multiplicar fracciones por un número entero:

Multiplicar una fracción por un número entero es muy sencillo, simplemente convertimos el número entero en fracción poniendo 1 como denominador.

Ejemplo:

3/6 * 7

La fracción 3/6 se puede simplificar, como vimos en el ejemplo anterior, descomponiéndola en sus factores primos y truncándola a 1/2.

Convertimos el número entero 7 en fracción poniendo un 1 como denominador: 7/1.

Ahora multiplicamos los denominadores: 2 * 1 = 2.

Multiplicamos los numeradores: 1 * 7 = 7

Esto nos da la fracción 7/2.

3/6 * 7 = 3/3 * 2 * 7/1 = 7/2

Dividiendo

Invertir y multiplicar:

  • Paso 1: Invierte la segunda fracción. Es decir, cambia el numerador por el denominador.
  • Paso 2: Simplifica cada numerador con cualquier denominador.
  • Paso 3: Multiplicar los valores.

Ejemplo:

12/5 : 6/4

  • Paso 1: Intercambiamos la segunda fracción: 6/4, que se convierte en 4/6.
  • Paso 2: Simplificamos los numeradores con los denominadores.

Los numeradores son:

12 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

4 = 2 * 2

Los denominadores son:

5 = 5

6 = 2 * 3

Podemos simplificar un 2 y un 3 tanto del numerador como del denominador y llamar a este proceso "multiplicación cruzada" si un numerador presenta un factor común con el otro denominador.

Y entonces multiplicamos:

12/5 * 6/4 = 12/5 * 4/6 = 2 * 2 * 2/5 * 2 * 2/2 * 3 = 8/5

Otro método: multiplicar en cruz

Este método consiste en multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción y luego introducir la respuesta en el numerador de la fracción resultante. A continuación, multiplicamos el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción y luego escribimos la solución en el denominador de la fracción resultante.

Matemáticas

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