La regla detres es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad directa e inversa. Para utilizar la regla de tres, necesitamos tres valores (dos que sean proporcionales entre sí y un tercero). A partir de éste determinaremos el cuarto valor.

Regla de tres: ejemplo y fórmula

Veamos un ejemplo:

Ayer, 2 camiones transportaron mercancías del puerto al almacén. Hoy, 3 camiones del mismo tamaño tienen que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía desde el almacén hasta el centro comercial. ¿Cuántos viajes hicieron ayer los camiones?

Ponemos los valores en una tabla y aplicamos la fórmula de la regla de tres:

3 --> 6

2 --> X

X = 3 * 6/2 = 9

Respuesta: Ayer 2 camiones hicieron 9 viajes cada uno.

Ejemplo 1

En invierno hay 3 jardineros en el Hotel Hilton. Juntos riegan y cuidan todos los jardines del hotel en 6 horas. Si en verano hay 3 jardineros más, ¿cuánto tardarán en regar y cuidar todos los jardines del hotel?

Para resolver este problema, primero hay que sumar los 3 nuevos jardineros a los 3 ya existentes. Si los 3 jardineros necesitan 6 horas en invierno, entonces 6 jardineros necesitan x horas en verano.

3 --> 6

6 --> X

Una vez que hemos elaborado nuestra fórmula, sólo tenemos que resolverla.

X = 3 * 6/6

X = 18/6

X = 3

Solución: si 3 jardineros necesitan 6 horas, entonces 6 jardineros necesitan 3 horas.

Ejemplo 2

El equipo de rally de motos tiene 15 mecánicos que son capaces de cambiar todas las piezas de un coche en 60 segundos. ¿Cuántos segundos tardarían 5 mecánicos en hacer el mismo trabajo?

Para resolver este problema, hay que plantear la situación de la siguiente manera: Si 15 mecánicos cambian las piezas de un coche en 60 segundos, entonces 5 mecánicos tardan x segundos.

15 --> 60

5 --> X

Una vez elaborada la fórmula, sólo nos queda resolverla.

X = 15 * 60/5

X = 900/5

X = 180

Solución: Si 15 mecánicos necesitan 60 segundos, 5 mecánicos necesitan 180 segundos.

Ejemplo 3

El mes pasado, 3 jardineros tardaron 12 horas en renovar los jardines de la plaza principal de la ciudad. Este mes, la ciudad tiene más presupuesto y puede contratar a 6 jardineros. Sabiendo que con 3 jardineros se tardaron 12 horas en hacer el trabajo, ¿cuánto tiempo tardarán 6 jardineros en embellecer los jardines?

El primer paso es determinar si el problema requiere la regla de tres directa o la proporción inversa:

  • Si la ciudad contratara más jardineros, ¿tardaría más o menos tiempo en terminar el trabajo?
  • Tener más jardineros reducirá el tiempo total que se tarda en hacer el trabajo.

Por tanto, si una cantidad aumenta, la otra disminuye en la misma proporción: resolvemos un problema con la proporción inversa.

3 jardineros --> 12 horas

6 jardineros --> X

X = 3 * 12/6

X = 6

Con 6 jardineros, los jardines se completan en 6 horas.

Matemáticas

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